Marilena
Crupi
Email: 
marilena.crupi@unime.it

ALTRE INFORMAZIONI

SSD: MAT/02
Profilo: Professori Ordinari

CURRICULUM

Curriculum

DATI PERSONALI
Nata a Messina il 3 Agosto 1964

CURRICULUM STUDIORUM
Si è laureata in Matematica (indirizzo generale) presso l’Università degli Studi di Messina (12 Giugno 1987), con voti 110/110 e Lode discutendo una tesi di ricerca dal titolo Complessi di approssimazione e Algebre graduate.

POSIZIONE ATTUALE
Professore di I fascia per il S.S.D. MAT/02 presso l’Università degli Studi di Messina (dal 31 dicembre 2019).

POSIZIONI RICOPERTE PRECEDENTEMENTE

Dal 18 dicembre 2003 al 30 dicembre 2019: Professore di II fascia per il S.S.D. MAT/02 presso la Facoltà di Scienze MM.FF.NN. dell’Università degli Studi di Messina.
Dal 26 novembre 1993 al 17 dicembre 2003: Ricercatore universitario confermato per il S.S.D. MAT/02-Algebra presso la Facoltà di Scienze MM.FF.NN. dell’Università degli Studi di Messina.
Dal 26 novembre 1990 al 25 novembre 1993: Ricercatore universitario per il S.S.D. MAT/02-Algebra presso la Facoltà di Scienze MM.FF.NN. dell’Università degli Studi di Messina.

ALTRE INFORMAZIONI RELATIVE ALL’ ATTIVITA’ SCIENTIFICA E PROFESSIONALE
Vincitrice di una borsa di studio post-laurea della “Fondazione Uberto Bonino e Maria Sofia Pulejo” per l’anno 1988 (dal 01-01-1988 al 30-06-1988).
Ha conseguito il titolo di Dottore di Ricerca in Matematica (IV ciclo, sedi in convenzione: Catania, Messina, Palermo) discutendo una tesi di dottorato dal titolo “Moduli di differenziali e p-basi” (Supervisore della tesi Prof. Hi- deyuki Matsumura, Nagoya University, Giappone)
Afferente alla sezione n.3 del gruppo G.N.S.A.G.A–I.N.d.A.M dal 1988.
Socio dell’UMI (Unione Matematica Italiana) dal 1988.
Socio dell’Accademia Peloritana dei Pericolanti di Messina dal 1994.
Referee per svariate riviste scientifiche tra cui: Electronic Journal of Combinatorics, Journal of Algebraic Combinatorics, Graphs and Combinatorics, Journal of Pure and Applied Algebra, Algebra Colloquium, Communications in Algebra, International Journal of Latest Research In Science & Technology (IJLRST), Mathematics, International Electronic Journal of Algebra.
Reviewer per Zentralblatt MATH.
E' responsabile del assegno di ricerca del dott. Luca Amata dal 15 febbraio 2021.

ATTIVITA’ ISTITUZIONALI ATTUALI
Coordinatore del Corso di Laurea in Matematica dell’Università degli Studi di Messina per il triennio 2018-2021.
Referente per la mobilità internazionale per il Corso di Laurea in Matematica dell’Università degli Studi di Messina.
Presidente della Commissione di Assicurazione di Qualità (AQ) del CdS in Matematica dell’Università degli Studi di Messina.
Responsabile del Gruppo del Riesame del CdS in Matematica dell’Università degli Studi di Messina.
Componente della Commissione didattica dei Corsi di Laurea triennale e magistrale in Matematica dell’Università degli Studi di Messina.
Componente della Commissione di Orientamento e Tutorato del Dipartimento di Scienze Matematiche e Informatiche, Scienze Fisiche e Scienze della Terra (MIFT) dell’Università degli Studi di Messina.
Componente della Commissione di supporto per l’Orientamento e Tutorato per il Corso di Laurea Magistrale in Matematica dell’Università di Messina.
Componente del Collegio Docenti (Gruppo dei 16) del XXXIII ciclo del Dottorato di Ricerca in Matematica e Scienze Computazionali dell’Università degli Studi di Catania (consorzio con Università di Messina e Università di Palermo).
Componente del Collegio Docenti (Gruppo dei 16) del XXXIV ciclo del Dottorato di Ricerca in Matematica e Scienze Computazionali dell’Università degli Studi di Palermo (consorzio con Università di Catania e Università di Messina).
Componente del Collegio Docenti (Gruppo dei 16) del XXXV ciclo del Dottorato di Ricerca in Matematica e Scienze Computazionali dell’Università degli Studi di Palermo (consorzio con Università di Catania e Università di Messina).
Componente del Collegio Docenti (Gruppo dei 16) del XXXVI ciclo del Dot- torato di Ricerca in Matematica e Scienze Computazionali dell’Università degli Studi di Palermo (consorzio con Università di Catania e Università di Messina).
Componente dell’Unità di Ricerca I.N.d.A.M. dell’Università degli Studi di Messina.
Responsabile per la sede di Messina del Concorso per le Borse di Studio I.N.d.A.M. per l’iscrizione ai Corsi di Laurea in Matematica.

ATTIVITA’ ISTITUZIONALI PRECEDENTI
Coordinatore del Corso di Laurea in Matematica dell’Università degli Studi di Messina per il triennio 2015-2018.
SCORER per l’Università degli Studi di Messina per lo svolgimento delle attività previste nell’ambito dei test di valutazione sulle competenze (TECO) per il l’anno 2015.
Vicedirettore del Dipartimento di Matematica e Informatica dell’Università degli Studi di Messina, nel triennio accademico 2012-2015.
Delegato per l’Orientamento e il Tutorato per il Dipartimento di Matematica e Informatica dell’Università degli Studi di Messina, nel triennio accademico 2012-2015.
Delegato per il TFA (Tirocinio Formativo Attivo) (Classi di Concorso A042, A047, A048, A059) per il Dipartimento di Matematica e Informatica dell’Università degli Studi di Messina, nel triennio accademico 2012-2015.
Componente del Collegio Docenti del XXIX ciclo del Dottorato di Ricerca in Matematica e Informatica dell’Università di Catania (consorzio con Università di Messina e Università di Palermo) dal 2013 al 2016.
Componente del Collegio Docenti del Dottorato di Ricerca in Matematica dell’Università degli Studi di Messina dal 2001 al 2016.
Rappresentante dei ricercatori in seno al Consiglio di Corso di Laurea in Matematica dell’Università degli Studi di Messina per il biennio 1993/94 e 1994/95.
Rappresentante dei ricercatori in seno al Consiglio di Corso di Laurea in Matematica dell’Università degli Studi di Messina per il biennio 1991/92 e 1992/93.

ATTIVITA' DIDATTICA "Corsi di Laurea”

Da A.A. 2010/11 a tutt’oggi: “Algebra II”, Corso di Laurea in Matematica, Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 2015/16 a tutt’oggi: “Logica per Informatica”, Corso di Laurea in Informatica, Università degli Studi di Messina.
A.A. 2019/20: “Algebra Commutativa”, Corso di Laurea Magistrale in Matematica, Università degli Studi di Messina.
A.A. 2017/18: “Algebre di Lie”, Corso di Laurea Magistrale in Matematica, Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 2009/10 a A.A. 2010/11: “Algebra II, Mod.B”, Corso di Laurea in Matematica, Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 2008/09 a A.A. 2015/16: “Algebra Omologica”, Corso di Laurea Magistrale in Matematica, Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 2006/07 a A.A. 2007/08: “Teoria dei Moduli (Spec)”, Corso di Laurea Magistrale in Matematica, Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 2005/06 a A.A. 2010/11: “Combinatoria Algebrica”, Corso di Laurea Magistrale in Matematica, Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 2005/06 a A.A 2010/11: Docente ufficiale dell’insegnamento “Logica per Informatica”, Corso di Laurea Magistrale in Informatica, Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 2005/06 a A.A. 2007/08: Docente ufficiale dell’insegnamento “Logica con elementi di Informatica”, Corso di Laurea Magistrale in Matematica, Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 2004/05 a A.A. 2007/08: Docente ufficiale dell’insegnamento “Algebra IV”, Corso di Laurea Magistrale in Matematica, Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 2003/04 a A.A. 2009/10: Docente ufficiale dell’insegnamento “Teoria dei Moduli”, Corso di Laurea in Matematica, Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 2003/04 a A.A. 2009/10: Docente ufficiale dell’insegnamento “Teoria Algebrica dei Numeri”, Corso di Laurea di in Matematica, Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 2002/03 a A.A. 2005/06: Docente ufficiale dell’insegnamento “Logica Matematica”, Corso di Laurea Specialistica in Informatica, Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 2001/02 a A.A. 2015/16: Docente ufficiale dell’insegnamento “Logica Matematica”, Corso di Laurea in Informatica, Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 1997/98 a A.A. 2003/04: Docente ufficiale dell’insegnamento “Istituzioni di Algebra Superiore, I Modulo”, Corso di Laurea in Matematica V.O, Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 1997/98 a A.A. 2003/04: Docente ufficiale dell’insegnamento “Istituzioni di Algebra Superiore, II Modulo”, Corso di Laurea in Matematica V.O, Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 1994/95 a A.A. 1996/97: Docente ufficiale dell’insegnamento “Analisi Matematica, I modulo”, Corso di Diploma in Informatica, Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 1999/2000 a A.A 2008/09: Docente ufficiale dell’insegnamento “Istituzioni di Matematiche”, Scuola di Specializzazione in Igiene e Medicina Preventiva, Facoltà di Medicina, Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 1997/98 a A.A. 2000/01: Docente ufficiale dell’insegnamento “Analisi Matematica”, Corso Integrato di Matematica, Fisica, Informatica e Statistica, Corso di Diploma di Tecnico Sanitario di Radiologia Medica, Facoltà di Medicina, Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 1991/92 a A.A. 2000/01: Esercitazioni di “Algebra”, Corso di Laurea in Matematica V.O., Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 1990/91 a A.A. 1991/92: Esercitazioni di “Metodi Matematici e Statistici”, Corso di Laurea in Scienze Biologiche V.O., Università degli Studi di Messina.

ATTIVITA' DIDATTICA “Dottorato di Ricerca”
Docente ufficiale di “Generalità sui moduli”, Corso di Dottorato di Ricerca in Matematica dell’Università degli Studi di Messina (XIII ciclo) (dal 15-10-1998 al 12-11-1998).
Docente ufficiale di “Algebre graduate e funzioni associate (II parte)”, Corso di Dottorato di Ricerca in Matematica dell’Università degli Studi di Messina (XV ciclo) (dal 17-10-2000 al 30-11-2000).
Docente ufficiale di “Algebra computazionale”, Corso di Dottorato di Ricerca in Matematica dell’Università degli Studi di Messina (dal 06 giugno al 15 luglio 2005).
Docente ufficiale di “Fondamenti di Algebra”, Corso di Dottorato di Ricer- ca in Matematica dell’Università degli Studi di Messina (curriculum Metodi computazionali (13-04-2009 al 29-05-2009).
Docente ufficiale di “Metodi omologici in algebra commutativa”, Corso di Dottorato di Ricerca in Matematica dell’Università degli Studi di Messina (dal 05-04-2010 al 28-05-2010).

ATTIVITA' DIDATTICA“Terza Missione”
A.A. 2013/14: “Didattica di Logica”, PAS (Percorsi Abilitanti Speciali), Classi A042- C300-C310, Università degli Studi di Messina. Nell’ambito di questo corso `e stata relatrice di 10 relazioni finali dei tirocinanti.
A.A. 2012/13: “Didattica e laboratorio di Logica”, TFA (Tirocinio Formativo Attivo), Classe A042- Informatica, Università degli Studi di Messina.
A.A. 2006/07 a A.A. 2007/08: “Laboratorio di didattica della Matematica‘”, IV Modulo, SISSIS Classi 47/A, 49/A, Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 2002/03 a A.A. 2007/08: “Equazioni algebriche e problemi classici dell’antichità”, SISSIS (Scuola Interuniversitaria Siciliana di Specializzazione per l’Insegnamento Secondario), Classe 47/A, Università degli Studi di Messina.
Da A.A. 1999/2000 a A.A. 2001/02: “Matematica Elementare da un punto di vista avanzato”, SISSIS (Scuola Interuniversitaria Siciliana di Specializzazione per l’Insegnamento Secondario), Classe 47/A, Università degli Studi di Messina.
Corso di aggiornamento docenti presso l’Istituto d’Istruzione Superiore di Furci Siculo (ME) dal titolo “Matematica, metodologie didattiche, propedeutiche ed applicative per la scuola media superiore” (Aprile 2004)

Nell’ambito della sua attività nel Dottorato di Ricerca:

- è stata tutor della dott.ssa Carmela Ferrò durante il Corso di Dottorato di Ricerca in Matematica dell’Università degli Studi di Messina (XXIV ciclo);
- è stata tutor del dott. Luca Amata durante il Corso di Dottorato di Ricerca in Matematica e Informatica (XXXII ciclo, sedi in convenzione: Catania, Messina, Palermo).
- è tutor del dott. Francesco Navarra, XXXV ciclo del Dottorato di Ricerca in Matematica e Scienze Computazionali dell’Università degli Studi di Palermo (consorzio con Università di Catania e Università di Messina).
- è tutor del dott. Antonino Ficarra, XXXVI ciclo del Dottorato di Ricerca in Matematica e Scienze Computazionali dell’Università degli Studi di Palermo (consorzio con Università di Catania e Università di Messina).

Tesi di Laurea
A partire dall’A.A.1996/97, la prof.ssa Marilena Crupi `e stata relatrice di circa 100 tesi di laurea

Tesi di Dottorato
La prof.ssa Crupi è stata supervisore di 2 tesi di dottorato:
- C. Ferrò, Monomial ideals and algebraic invariants (Dottorato di Ricerca in Matematica dell’Università degli Studi di Messina, XXIV ciclo.
- L. Amata, Graded algebras: theoretical and computational aspects (Dottorato di Ricerca in Matematica e Informatica dell'Università di Catania, XXXII ciclo, sedi in convenzione: Messina, Palermo).

ATTIVITA’ DI RICERCA SCIENTIFICA

Progetti di ricerca e contributi

La prof.ssa Marilena Crupi ha fatto parte di vari progetti di ricerca sia come responsabile che come componente.
Come responsabile:
Progetto di Ricerca dell’Università degli Studi di Messina (fondi del 60% 1998) dal titolo Derivazioni di anelli di caratteristica positiva p > 0 e Ideali lexsegmenti.
Progetto di Ricerca di Ateneo 2005 dell’Università degli Studi di Messina dal titolo Algebre graduate. Loro invarianti algebrici e combinatorici.
Finanziamento INDAM-GNSAGA per un periodo di studio presso il Diparti- mento di Matematica dell’Università degli Studi di Messina per il Prof. Naoki Terai (Università di Saga, Giappone) (febbraio–marzo 2008).
Finanziamento INDAM-GNSAGA per un periodo di studio presso il Diparti- mento di Matematica dell’Università degli Studi di Messina per il Prof. Naoki Terai (Università di Saga, Giappone) (settembre 2011).
Contributo straordinario per attività di ricerca da parte dell’Università degli Studi di Messina per l’anno 2001.
Contributo straordinario per attività di ricerca da parte dell’Università degli Studi di Messina per l’anno 2010.
Contributo straordinario per attività di ricerca da parte dell’Università degli Studi di Messina per l’anno 2017.
Finanziamento Attività di Base della Ricerca di Ateneo (FFABR Unime) per l’anno 2019.
Finanziamento Attività di Base della Ricerca di Ateneo (FFABR Unime) per l’anno 2020.

Come componente:
Contratto di Ricerca bilaterale con l’Università di Dakar (Sénégal) dal titolo Legame tra le proprietà di A℘, ℘ ideale primo dell’anello A, e il modulo delle derivazioni Der(A℘) per gli A.A. 1990–91 e 1991–92.
Contratto di Ricerca bilaterale con l’Università di Dakar (Sénégal) dal titolo Congettura jacobiana per l’A.A. 1993–94.
PRIN 1997 dal titolo Azioni di Algebre di Hopf e Gruppi Formali (Coordinato- re scientifico Prof. Claudio Pedrini; Responsabile scientifico Prof.ssa Gaetana Restuccia).
Unità operativa locale del progetto strategico dal titolo Applicazioni della Matematica per la tecnologia e la società (sottoprogetto Calcolo simbolico) del Comitato per la Matematica del CNR, 1997.
Progetto di Ricerca di Ateneo 1999 dell’Università degli Studi di Messina dal titolo Algebre Graduate (Responsabile Prof.ssa G. Restuccia).
Contratto di ricerca bilaterale con l’Università di Monaco dal titolo Algebre di Hopf e Applicazioni, A.A. 1999-2000 (Responsabili proff. G.Restuccia (Università di Messina) e H. Schneider (Università di Monaco)).
Progetto di Ricerca di Ateneo 2000–01 dell’Università degli Studi di Messina dal titolo Algebra Commutativa e Aspetti Combinatorici (Responsabile Prof.ssa G. Restuccia).
PRIN 2001 dal titolo Algebra Commutativa e Computazionale (Coordinato- re scientifico Prof. Giuseppe Valla; Responsabile scientifico Prof. Rosario Strano).
Progetto di Ricerca di Ateneo 2001 dell’Università degli Studi di Messina dal titolo Invarianti di Algebre graduate. Studio e loro calcolo. Proprietà teoretiche di sottoanelli di invariati rispetto ad azioni (Coordinatore Prof.G.Restuccia).
PRIN 2003 dal titolo Algebra Commutativa e Computazionale (Coordinato- re scientifico Prof. Giuseppe Valla; Responsabile scientifico Prof. Rosario Strano).
Progetto di Ricerca di Ateneo 2003 dell’Università degli Studi di Messina dal titolo Algebre semigruppo e loro invarianti coomologici. Azioni e coazioni di un’algebra Hopf su algebre (Coordinatore Prof.ssa G.Restuccia).
Progetto di Ricerca di Ateneo 2004 dell’Università degli Studi di Messina dal titolo Invarianti coomologici in algebra commutativa: loro computazione ed applicazioni (Coordinatore Prof.ssa G.Restuccia).
Progetto di Ricerca di Ateneo 2006–2007 dell’Università degli Studi di Messina dal titolo Combinatoria Algebrica. Gruppi quantici (Coordinatore Prof.ssa G.Restuccia).
PRIN 2007 dal titolo Algebra Commutativa e Computazionale (Coordinatore scientifico Prof. Giuseppe Valla; Responsabile scientifico Prof. Alfio Ragusa).
Progetto di Ricerca di Ateneo 2008–2009 dell’Università degli Studi di Messi- na dal titolo Teorie geometriche, algebriche e loro applicazioni (Responsabile scientifico Prof. Giovanni Lo Faro).


Organizzazione di Convegni

La Prof.ssa Crupi ha fatto parte del comitato organizzatore di vari convegni e scuole internazionali. Qui di seguito alcune delle principali iniziative.

Componente del Comitato Organizzatore del Semestre intensivo di “Algebra Commutativa e Geometria Algebrica”, Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Messina (aprile - settembre 1996)
Componente del Comitato Organizzatore del Convegno internazionale “Conference on Commutative algebra and Algebraic Geometry”, Messina 16–20 giugno 1999.
Componente del Comitato Organizzatore del Workshop internazionale “Resolution, Regularity and Groebner Bases”, Messina 20–24 marzo 2001.
Componente del Comitato Organizzatore del Workshop internazionale “Commutative Algebra”, Messina 18–20 marzo 2002.
Componente del Comitato Organizzatore del Workshop internazionale “Commutative Algebra with applications in Geometry and Combinatorics”, Piraino, 22–24 settembre 2003.
Componente del Comitato Organizzatore del Workshop internazionale “Commutative Algebra and Algebraic Geometry”, Piraino (Messina), 20–24 settem- bre 2004.
Responsabile del Minisimposio “Algebraic Models arising from many fields”, SIMAI 2006, Baia Samuele (Ragusa), 22–26 maggio 2006.
Componente del Comitato Organizzatore del Workshop internazionale “Commutative Algebra, Algebraic Geometry and Applications to different fields”, Brolo (Messina), 12–15 settembre 2007.
Componente del Comitato Organizzatore del Workshop internazionale “Geometrical and Combinatorial Aspects of Commutative Algebra”, Villafranca Tirrena (Messina), 16–19 settembre 2009.
Componente del Comitato Organizzatore di “CCAAG V”, International School on Computational Commutative Algebra and Algebraic Geometry, Villa Pace, Messina, 20–24 aprile 2015.
Componente del Comitato Organizzatore del Workshop internazionale “Research Days in Commutative Algebra and Combinatorics”, Messina, 23–25 maggio 2017.
Componente del Comitato Organizzatore del Workshop “A day on Commutative Algebra”, Messina, 6 luglio 2018.

Collaborazioni Internazionali
Andrzei Tyc (University of Torun, Polonia).
Hamet Seydi (University of Dakar, Senegal).
Cristodor Ionescu (University of Bucarest, Romania).
Hideyuki Matsumura (University of Nagoya, Giappone).
Juergen Herzog (University of Essen–Duisburg, Germania).
Hans Schneider (University of Monaco, Germania).
Naoki Terai (Saga University, Giappone).
Ken–ichi Yoshida (Nagoya University, Giappone).
Siamak Yassemi (University of Teheran, Iran).

Soggiorni all’estero
University of Essen (Germania), 28 novembre–9 dicembre 1999
University of Washington D.C. (Stati Uniti d’America), 18–26 gennaio 2000. University of Barcelona (Spagna), 7–12 luglio 2000
University of Stockholm (Svezia), 27 giugno–2 luglio 2004
Bucarest (Romania), Romanian Mathematical Society, 5–12 luglio 2007

Conferenze, Comunicazioni e Seminari
La prof.ssa Crupi ha partecipato a numerosi convegni, su invito, dove ha tenuto anche conferenze generali. Ha inoltre tenuto sia presso l’Università degli Studi di Messina che presso altri Atenei alcuni cicli di seminari.

Argomenti di ricerca

La prof.ssa Crupi si occupa di problemi che riguardano un largo settore dell’algebra commutativa, dei suoi aspetti computazionali e delle sue interazioni con la combinatoria algebrica. Le tematiche oggetto delle sue ricerche possono essere schematizzate come segue:
(I) Studio di proprietà teoretiche dell’algebra simmetrica mediante complessi di approssimazione
(II) Criteri jacobiani di regolarità ed eccellenza di anelli. Modulo universale (prefinito) dei differenziali di un anello commutativo, noetheriano con identità di caratteristica positiva p e esistenza di p-basi
(II) Derivazioni e loro integrabilità. Sistemi di derivazioni e loro legame con algebre di Lie, gruppi formali e algebre di Hopf
(III) Risoluzioni minimali graduate, classi di moduli e loro invarianti algebrici (regolarità di Castelnuovo–Mumford, molteplicità ecc.) nel contesto anello di polinomi
(IV) Numeri di Betti estremali di classi di sottomoduli graduati di moduli liberi graduati di rango finito su un anello dei polinomi a coefficienti in un campo
(IV) Comportamento della funzione di Hilbert e determinazione di limiti “superiori” per i numeri (graduati) di Betti e i numeri (graduati) di Bass di classi di sottomoduli graduati di moduli liberi graduati di rango finito su un’algebra esterna via i “sottomoduli lessicografici”
(V) Determinazione di limiti “inferiori” per i numeri (graduati) di Betti e i numeri (graduati) di Bass di classi di ideali graduati di un’algebra esterna via gli “ideali lessicografici inversi” e gli ideali “co–lessicografici”.
(VI) Proprietà algebriche di classi di grafi (“unmixedness”, “Cohen–Macaulayness”, “vertex decomposability”, ecc.) e loro applicazioni.
(V) Basi di Groebner, ideali lato binomiali e loro connessione con i grafi chiusi e i grafi intervallo propri.
(VI) Creazione di package per lavorare in algebra commutativa e geometria algebrica.

ELENCO PUBBLICAZIONI

L. Amata, M. Crupi, On the extremal Betti numbers of squarefree monomial ideals, Int. Electron. J. Algebra, in press (2021). https://arxiv.org/abs/2102.06426}

L. Amata, M. Crupi, Hilbert functions of graded modules over an exterior algebra: an algorithmic approach. International Electronic Journal of Algebra, 27 (2020) 271-287

L. Amata, M. Crupi, A generalization of Kruskal-Katona's theorem, An. St. Univ. Ovidius Constantia, Seria Matematica, 28(2), 2020, 35-51.

M. Crupi, Computing general strongly stable modules with given extremal Betti numbers. Journal of Commutative Algebra. Volume 12 (2020), No. 1, 53-70

L. Amata, M. Crupi, Extremal Betti numbers of t-spread strongly stable ideals, Mathematics 7(695); Doi:10.3390/math7080695, 2019.

L. Amata, M. Crupi, Minimal resolutions of graded modules over an exterior algebra, AAPP | Atti della Accademia Peloritana dei Pericolanti, Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, ISSN 1825-1242, 97(1), A5, 2019. Doi: 10.1478/AAPP.971A5.

L. Amata, M. Crupi, Computation of graded ideals with given extremal Betti numbers in a polynomial ring, Journal of Symbolic Computation 93, 120-132, 2019.

L.Amata, M.Crupi, Bounds for the Betti numbers of graded modules with given Hilbert function in an exterior algebra via lexicographic modules, Bulletin Mathématique de la Societé des Sciences Mathématiques de Roumanie Tome 61(109) No. 3, 237-253, 2018.

L. Amata, M. Crupi, ExteriorIdeals: A package for computing monomial ideals in an exterior algebra},
The Journal of Software for Algebra and Geometry 8, 71-79, 2018.

M.Crupi, A constructive method for standard Borel fixed submodules with given extremal Betti numbers}, Mathematics 5(56); Doi:10.3390/math5040056, 2017.

M. Crupi, Closed orders and closed graphs, Analele Stiintifice ale Universitatii Ovidius Constanta, Vol. 24(2), 159-167, 2016.

M.Crupi, Extremal Betti numbers of graded modules, Journal of Pure and Applied Algebra 220, 2277-2288, 2016.

M. Crupi, C. Ferrò, Squarefree monomial modules and extremal Betti numbers, Algebra Colloquium 23(3), 519-530, 2016.

M. Crupi, M. La Barbiera, Algebraic properties of universal squarefree lexsegment ideals, Algebra Colloquium 23(2), 293-302, 2016.

M. Crupi, C. Ferrò, Bounding Betti numbers of monomial ideals in the exterior algebra, Pure and Applied Mathematics Quarterly, Volume 11, Number 2, 267-281, 2015.

M. Crupi, Algebraic invariants of graded ideals with a given Hilbert function in an exterior algebra, Bulletin Mathématique de la Societé des Sciences Mathématiques de Roumanie Tome {f 58}(106) No. 4, 393-403, 2015.

M .Crupi, C. Ferrò, Squarefree revlex ideals, Journal of Commutative Algebra, Volume 7, Number 1, Spring, 9-23, 2015.

M.Crupi, G.Rinaldo, Closed graphs are interval graphs, Analele Stiintifice ale Universitatii Ovidius Constanta, Vol. 22(3), 37-44, 2014.

M. Crupi, C. Ferrò, Revlex ideals in the exterior algebra, Mathematical Reports 15(65), 3, 193-201, 2013.

M. Crupi, M. La Barbiera, Minimal graded resolutions of reverse lexsegment Ideals, Mathematical Notes 91, N.3, 364-377, 2012.

M. Crupi, C.Ferrò, Hilbert functions and Betti numbers of reverse lexicographic ideals in the exterior algebra, Turkish Journal of Mathematics 36, 366-375, 2012.

M. Mahmoudi, A. Mousivand, M. Crupi, G. Rinaldo, N. Terai, S. Yassemi, Vertex decomposability and regularity of very well-covered graphs, Journal of Pure and Applied Algebra 215, 2473-2480, 2011.

M. Crupi, M. La Barbiera, Ideals generated by reverse lexicographic segments, Mathematical Notes 89, No.1, 68 - 81, 2011.

M. Crupi, N. Terai, G. Rinaldo, Cohen-Macaulay edge ideal whose height is half of the number of vertices, Nagoya Mathematical Journal 201, 117-131, 2011.

M. Crupi, G. Rinaldo, Binomial edge ideals with quadratic Groebner bases, Electronic Journal of Combinatorics 18, P211, 1-13, 2011.

M. Crupi, G. Rinaldo, N. Terai, K. Yoshida, Effective Cowsik-Nori theorem for edge ideals, Communications in Algebra 38, 3347-3357, 2010.

M.Crupi, G. Restuccia, Coactions of Hopf algebras on algebras in positive characteristic, Bollettino U.M.I. (9) III, 349-361, 2010.

M. Crupi, R. Utano, Minimal resolutions of some monomial submodules, Results in Mathematics 55, 311-328, 2009.

M. Crupi, G. Rinaldo, A defense strategy by edge ideals, Communications to SIMAI Congress, Vol. 3 (250), 1-8, 2009.

M. Crupi, G. Restuccia, Monomial modules and graded Betti numbers, Mathematical Notes 85, No. 5, 690-702, 2009.

M. Crupi, G. Restuccia, Actions of formal groups on special quotients of algebras, Atti dell'Accademia Peloritana dei Pericolanti, Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Vol. LXXXV. Doi: 10.1478/C1A0701004, 2007.

M. Crupi, R. Utano, Classes of graded ideals with given data in the exterior algebra, Communications in Algebra 35, 2386-2408, 2007.

M. Crupi, Groebner bases in Economy, Communications to SIMAI Congress (on line), ISSN 1827-9015, Vol. 1 (2006). Doi:10.1685/CSC06060.

M. Crupi, G. Restuccia, Monomials modules and graphs, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Proceedings of 5th International Conference Stochastic geometry, convex bodies, empirical measure e applications to engineering, medical and territorial sciences, 6--11 Settembre 2004, Serie II, 77, 203-216, 2006.

M. Crupi, R. Utano, Eisenbud-Goto conjecture for certain rings of monomial curves, Italian Journal of Pure and Applied Mathematics 19, 231-234, 2006.

M. Crupi, R. Utano, Extremal Betti numbers of graded ideals, Results in Mathematics {f 43}, 235-244, 2003.

M. Crupi, G. Restuccia, Systems of derivations in characteristic p>0, Revue Roumaine de Mathématiques pures et appliquées, Tome XLVIII, 233--241, 2002.

M.Crupi, G. Restuccia, Iterative differentiations in rings of unequal characteristic, Bollettino U.M.I. (8) 4-B, 635-646, 2001.

M. Crupi, R. Utano, Extremal Betti numbers of lexsegment ideals, ``Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics'' in ``Geometric and Combinatorial aspects of Commutative algebra'', No 217, Dekker New York, 159-164, 2000.

M. Crupi, R. Utano, Some remarks on the Betti numbers of squarefree ideals, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Serie II, Supplemento 65, 89-98, 2000.

M. Crupi, C. Ionescu, A note on derivations in rings of characteristic p>0, Revue Roumaine de Mathématiques pures et appliquées, Tome XLV, N.6, 931-937, 2000.

M. Crupi, R. Utano, Upper bounds for the Betti numbers of graded ideals of a given length in the exterior algebra, Communications in Algebra 27(9), 4607-4631, 1999.

M. Crupi, F_c -integrable derivations, Studii Si Cercetari Matematice, Tomul 50, 337-348, 1998.

M. Crupi, G. Restuccia, Integrable derivations and formal groups in unequal characteristic, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Serie II-Tomo XLVII, 169-190, 1998.

M. Crupi, G. Restuccia, Integral symmetric algebras over regular rings, Afrika Matematika, Series 3, Vol. 6, 29-48, 1995.

M. Crupi, Proper sequences in the symmetric algebra of a module, Afrika Matematika, Series 3, Vol. 4, 57-72, 1994.

M. Crupi, Moduli liberi di differenziali e p-basi, Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena, XLI, 141-157,1994.

M.Crupi, New theorems on rings with p-basis, Rendiconti del Seminario Matematico di Messina Messina, Serie II, Vol. II, 55-69, 1993.

M. Crupi, Subring of constants of a ring of characteristic p>0, Le Matematiche, Vol. XLIII, Fasc. II, 203-212, 1993.

M. Crupi, Condizioni jacobiane in anelli non contenenti corpi, Atti Accademia Peloritana dei Pericolanti, Classe I di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Vol. LXVI, 367-380, 1988.




 

    Curriculum

    PERSONAL DATA.
    Born on August 3rd, 1964 in Messina, Italy.

    EDUCATION
    1987: Degree in Mathematics received by the University of Messina (Italy) with a grade of 110/110 cum laude.
    1993: Ph.D. in Mathematics, advisor Prof. H. Matsumura(Nagoya University, Japan).

    RESEARCH INTEREST
    Symmetric algebras and approximation complexes. Universal prefinite module of differentials of a commutativeNoetherian ring with an identity of positive characteristic p. p-bases and Jacobian criteria of regularity. Derivations. Formal groups. Hopf algebras. Groebner bases. Hilbert functions. Minimal graded free resolutions. Extremal Betti numbers. Castelnuovo--Mumford regularity of graded algebras. Binomial ideals. Edge rings and edge ideals.

    PRESENT RESEARCH INTEREST. Commutative algebra and its interactions with combinatorics and computational algebra. Recent work involves Groebner bases, Hilbert functions, extremal Betti numbers, Betti numbers, classes of graphs, edge ideals, binomial edge ideals. Computational algebra.

    RESEARCH GRANT
    1988. Fondazione Uberto Bonino e Maria Sofia Pulejo.

    POSITIONS
    1990 - 2003: Assistant professor of Algebra, University of Messina.
    2003 - 2019: Associate professor of Algebra, University of Messina.
    2020-today: Full professor of Algebra, University of Messina.
    2013 - 2016: Vice Director of the Department of Mathematics and Computer Science (DMI) of the University of Messina.
    2016 - today: President of the Degree Course in Mathematics at the Department MIFT of the University of Messina.

    VISITING POSITIONS
    University of Essen (Germany).
    Washington D.C. (USA).
    Barcelona (Spain).
    University of Bucarest (Romania).

    MEMBER SHIP
    GNSAGA-INDAM
    Accademia Peloritana dei Pericolanti of Messina
    UMI

    FOREIGN RESEARCH COLLABORATION
    H.Matsumura (University of Nagoya, Japan).
    A.Tyc (University of Torun, Polonia).
    H.Seydi (University of Dakar, Senegal).
    H.Schneider (University of Monaco, Germany)
    C.Ionescu (University of Bucarest, Romania)
    J. Herzog (University of Essen, Germany)
    N.Terai (Saga University, Japan)
    S.Yassemi (University of Teheran, Iran).


    Ph.D. STUDENTS
    - Carmela Ferrò, 2009-2011. Ph.D. Thesis (Messina 2012):Monomial ideals and algebraic invariants.
    - Luca Amata, 2015-2018. Ph.D. Thesis (Catania 2010): Graded algebras: theoretical and computational aspects.
    - Francesco Navarra, since October 2019
    - Antonino Ficarra, since October 2020


    Ph.D. TEACHING
    1998: Generalità sui moduli, PhD inMathematics, University of Messina.
    2000: Algebre graduate e funzioni associate (II parte). PhD inMathematics, University of Messina.
    2005: “Algebra computazionale”, PhD inMathematics, University of Messina.
    2009: Fondamenti di Algebra. PhD in Mathematics (curriculumComputational methods), University of Messina.
    2010: Metodi omologici in algebra commutativa. PhD in Mathematics, University of Messina.

    CONFERENCES ORGANIZED OR CO-ORGANIZED
    1996: Semestre intensivo di Algebra Commutativa e Geometria Algebrica, Dipartimento di Matematica, University of Messina.
    1999: Conference on “Commutative Algebra and Algebraic Geometry”, Messina 16-20 June.
    2001: Workshop “Resolutions, Regularity and Groebner Bases”,Messina 20-24 March 2001.
    2002: Workshop “Commutative Algebra”, Messina 18-20 March2002.
    2003: Workshop “ Commutative Algebra with applications inGeometry and Combinatorics”, Piraino, September 2003.
    2004: Workshop “ Commutative Algebra and Algebraic Geometry”, Piraino, September 2004.
    2006: Minisymposium “ Algebraic Models arising from many fields”, SIMAI 2006, Baia Samuele (Ragusa), 22-26 May.
    2007: Workshop “Commutative Algebra, Algebraic Geometry and applications to different fields”, Brolo (Messina) 12-15September.
    2009: Workshop “Geometrical and Combinatorial Aspects of Commutative Algebra”, Villafranca Tirrena (Messina), 16-19September.
    2015: CCAAG V, International School on “Computational Commutative Algebra and Algebraic Geometry”, Villa Pace,Messina, 20--24 April.
    2017: Workshop “Research Days in Commutative Algebra and Combinatorics”, Messina, 23--25 May.
    2018: Giornata del Dottorando , Messina, 15 Giugno.
    2018: Workshop, A day on Commutative Algebra, Messina, 6 July 2018.

    TALKS
    She has attended several meetings where she has hold either short communications or general lectures.

    FUNDING
    She has joined several international and national research projects as leading scientist or component.

    UNDERGRADUATE TEACHING
    A.Y. 2010/11 - today: Algebra II (Degree Course in Mathematics, University of Messina)
    A.Y. 2015/16 - today: Logica per Informatica (Degree Course in Computer Science, University of Messina)
    A.Y. 2019/20 - today: Commutative Algebra ( Master Degree in Mathematics, University of Messina)
    A.Y. 2009/10 - A.Y. 2010/11: Algebra II, Mod. B (Degree Course in Mathematics, University of Messina)
    A.Y. 2008/09 - A.Y. 2015/16: Algebra Omologica (Master Degree in Mathematics, University of Messina)
    A.Y. 2006/07 - A.Y. 2007/08: Teoria dei Moduli (Master Degree in Mathematics, University of Messina)
    A.Y. 2005/06 -- A.Y. 2010/11: Combinatoria Algebrica (Master Degree in Mathematics, University of Messina)
    A.Y. 2005/06 - A.Y. 2007/08: Logica con elementi di Informatica (Master Degree in Mathematics, University of Messina)
    A.Y. 2004/05 - A.Y. 2007/08: Algebra IV (Master Degree in Mathematics, University of Messina)
    A.Y. 2003/04 - A.Y. 2009/10: Teoria dei Moduli, (Degree Course in Mathematics, University of Messina
    A.Y. 2003/04 - A.Y. 2009/10: Teoria Algebrica dei Numeri,(Degree Course in Mathematics, University of Messina)
    A.Y. 2002/03 - A.Y 2010/11: Logica Matematica perInformatica (Master Degree in Computer Science, University ofMessina)
    A.Y. 2001/02 - A.Y. 2015/16: Logica Matematica (Degree Course in Computer Science, University of Messina)
    A.Y. 1997/98 - A.Y. 2003/04: Istituzioni di Algebra Superiore,I , II (Degree Course in Mathematics, University of Messina)
    A.Y. 1994/95 - A.Y. 1996/97: Analisi Matematica (I modulo) (Degree in Computer Science, University of Messina)
    A.Y. 1999/00 - A.Y. 2008/09: Istituzioni di Matematiche, (Scuola di Specializzazione in Igiene e Medicina Preventiva, Facoltà di Medicina, University of Messina)
    A.Y. 1997/98 - A.Y. 2000/01: Analisi Matematica (Corso Integrato di Matematica, Fisica, Informatica e Statistica del Corso di Diploma di Tecnico Sanitario di Radiologia Medica, Facoltà di Medicina, Università di Messina)
    A.Y. 1994/95: Esercitazioni di Geometria I (Degree Course inMathematics, University of Messina).
    A.Y. 1991/92 - A.Y. 2000/01: Esercitazioni di Algebra (DegreeCourse in Mathematics, University of Messina)
    A.Y. 1990/91 - A.Y. 1991/92: Esercitazioni di MetodiMatematici e Statistici (Degree Course in Biology, University ofMessina)
    A.Y. 2006/07 - A.Y. 2008/09, Laboratorio di didattica dellaMatematica, IV Modulo, Classi 47/A-49/A, University ofMessina.
    A.Y. 2002/03 - A.Y. 2008/09: Equazioni algebriche e problemi classici dell'antichità, SISSIS (Scuola Interuniversitaria Siciliana di specializzazione per l'Insegnamento Secondario), 47/A,University of Messina)
    A.Y. 1999/00 -- A.Y. 2001/02: Matematica Elementare da un punto di vista avanzato, SISSIS (Scuola Interuniversitaria Siciliana di specializzazione per l'Insegnamento Secondario),University of Messina).

    ADVISOR OF DEGREE THESES.
    Advisor of more than 100 final dissertations for the degree in Mathematics.. Advisor of more than 100 final dissertations for the degree in Mathematics.

    PAPERS

    L. Amata, M. Crupi, On the extremal Betti numbers of squarefree monomial ideals, Int. Electron. J. Algebra, in press (2021). https://arxiv.org/abs/2102.06426}

    L. Amata, M. Crupi, Hilbert functions of graded modules over an exterior algebra: an algorithmic approach. International Electronic Journal of Algebra, 27 (2020) 271-287

    L. Amata, M. Crupi, A generalization of Kruskal-Katona's theorem, An. St. Univ. Ovidius Constantia, Seria Matematica, 28(2), 2020, 35-51.

    M. Crupi, Computing general strongly stable modules with given extremal Betti numbers. Journal of Commutative Algebra. Volume 12 (2020), No. 1, 53-70

    L. Amata, M. Crupi, Extremal Betti numbers of t-spread strongly stable ideals, Mathematics 7(695); Doi:10.3390/math7080695, 2019.

    L. Amata, M. Crupi, Minimal resolutions of graded modules over an exterior algebra, AAPP | Atti della Accademia Peloritana dei Pericolanti, Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, ISSN 1825-1242, 97(1), A5, 2019. Doi: 10.1478/AAPP.971A5.

    L. Amata, M. Crupi, Computation of graded ideals with given extremal Betti numbers in a polynomial ring, Journal of Symbolic Computation 93, 120-132, 2019.

    L.Amata, M.Crupi, Bounds for the Betti numbers of graded modules with given Hilbert function in an exterior algebra via lexicographic modules, Bulletin Mathématique de la Societé des Sciences Mathématiques de Roumanie Tome 61(109) No. 3, 237-253, 2018.

    L. Amata, M. Crupi, ExteriorIdeals: A package for computing monomial ideals in an exterior algebra},
    The Journal of Software for Algebra and Geometry 8, 71-79, 2018.

    M.Crupi, A constructive method for standard Borel fixed submodules with given extremal Betti numbers}, Mathematics 5(56); Doi:10.3390/math5040056, 2017.

    M. Crupi, Closed orders and closed graphs, Analele Stiintifice ale Universitatii Ovidius Constanta, Vol. 24(2), 159-167, 2016.

    M.Crupi, Extremal Betti numbers of graded modules, Journal of Pure and Applied Algebra 220, 2277-2288, 2016.

    M. Crupi, C. Ferrò, Squarefree monomial modules and extremal Betti numbers, Algebra Colloquium 23(3), 519-530, 2016.

    M. Crupi, M. La Barbiera, Algebraic properties of universal squarefree lexsegment ideals, Algebra Colloquium 23(2), 293-302, 2016.

    M. Crupi, C. Ferrò, Bounding Betti numbers of monomial ideals in the exterior algebra, Pure and Applied Mathematics Quarterly, Volume 11, Number 2, 267-281, 2015.

    M. Crupi, Algebraic invariants of graded ideals with a given Hilbert function in an exterior algebra, Bulletin Mathématique de la Societé des Sciences Mathématiques de Roumanie Tome {f 58}(106) No. 4, 393-403, 2015.

    M .Crupi, C. Ferrò, Squarefree revlex ideals, Journal of Commutative Algebra, Volume 7, Number 1, Spring, 9-23, 2015.

    M.Crupi, G.Rinaldo, Closed graphs are interval graphs, Analele Stiintifice ale Universitatii Ovidius Constanta, Vol. 22(3), 37-44, 2014.

    M. Crupi, C. Ferrò, Revlex ideals in the exterior algebra, Mathematical Reports 15(65), 3, 193-201, 2013.

    M. Crupi, M. La Barbiera, Minimal graded resolutions of reverse lexsegment Ideals, Mathematical Notes 91, N.3, 364-377, 2012.

    M. Crupi, C.Ferrò, Hilbert functions and Betti numbers of reverse lexicographic ideals in the exterior algebra, Turkish Journal of Mathematics 36, 366-375, 2012.

    M. Mahmoudi, A. Mousivand, M. Crupi, G. Rinaldo, N. Terai, S. Yassemi, Vertex decomposability and regularity of very well-covered graphs, Journal of Pure and Applied Algebra 215, 2473-2480, 2011.

    M. Crupi, M. La Barbiera, Ideals generated by reverse lexicographic segments, Mathematical Notes 89, No.1, 68 - 81, 2011.

    M. Crupi, N. Terai, G. Rinaldo, Cohen-Macaulay edge ideal whose height is half of the number of vertices, Nagoya Mathematical Journal 201, 117-131, 2011.

    M. Crupi, G. Rinaldo, Binomial edge ideals with quadratic Groebner bases, Electronic Journal of Combinatorics 18, P211, 1-13, 2011.

    M. Crupi, G. Rinaldo, N. Terai, K. Yoshida, Effective Cowsik-Nori theorem for edge ideals, Communications in Algebra 38, 3347--3357, 2010.

    M.Crupi, G. Restuccia, Coactions of Hopf algebras on algebras in positive characteristic, Bollettino U.M.I. (9) III, 349-361, 2010.

    M. Crupi, R. Utano, Minimal resolutions of some monomial submodules, Results in Mathematics 55, 311-328, 2009.

    M. Crupi, G. Rinaldo, A defense strategy by edge ideals, Communications to SIMAI Congress, Vol. 3 (250), 1-8, 2009.

    M. Crupi, G. Restuccia, Monomial modules and graded Betti numbers, Mathematical Notes 85, No. 5, 690-702, 2009.

    M. Crupi, G. Restuccia, Actions of formal groups on special quotients of algebras, Atti dell'Accademia Peloritana dei Pericolanti, Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Vol. LXXXV. Doi: 10.1478/C1A0701004, 2007.

    M. Crupi, R. Utano, Classes of graded ideals with given data in the exterior algebra, Communications in Algebra 35, 2386-2408, 2007.

    M. Crupi, Groebner bases in Economy, Communications to SIMAI Congress (on line), ISSN 1827-9015, Vol. 1 (2006). Doi:10.1685/CSC06060.

    M. Crupi, G. Restuccia, Monomials modules and graphs, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Proceedings of 5th International Conference Stochastic geometry, convex bodies, empirical measure e applications to engineering, medical and territorial sciences, 6--11 Settembre 2004, Serie II, 77, 203-216, 2006.

    M. Crupi, R. Utano, Eisenbud-Goto conjecture for certain rings of monomial curves, Italian Journal of Pure and Applied Mathematics 19, 231-234, 2006.

    M. Crupi, R. Utano, Extremal Betti numbers of graded ideals, Results in Mathematics {f 43}, 235-244, 2003.

    M. Crupi, G. Restuccia, Systems of derivations in characteristic p>0, Revue Roumaine de Mathématiques pures et appliquées, Tome XLVIII, 233--241, 2002.

    M.Crupi, G. Restuccia, Iterative differentiations in rings of unequal characteristic, Bollettino U.M.I. (8) 4-B, 635-646, 2001.

    M. Crupi, R. Utano, Extremal Betti numbers of lexsegment ideals, ``Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics'' in ``Geometric and Combinatorial aspects of Commutative algebra'', No 217, Dekker New York, 159-164, 2000.

    M. Crupi, R. Utano, Some remarks on the Betti numbers of squarefree ideals, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Serie II, Supplemento 65, 89-98, 2000.

    M. Crupi, C. Ionescu, A note on derivations in rings of characteristic p>0, Revue Roumaine de Mathématiques pures et appliquées, Tome XLV, N.6, 931-937, 2000.

    M. Crupi, R. Utano, Upper bounds for the Betti numbers of graded ideals of a given length in the exterior algebra, Communications in Algebra 27(9), 4607-4631, 1999.

    M. Crupi, F_c -integrable derivations, Studii Si Cercetari Matematice, Tomul 50, 337-348, 1998.

    M. Crupi, G. Restuccia, Integrable derivations and formal groups in unequal characteristic, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Serie II-Tomo XLVII, 169-190, 1998.

    M. Crupi, G. Restuccia, Integral symmetric algebras over regular rings, Afrika Matematika, Series 3, Vol. 6, 29-48, 1995.

    M. Crupi, Proper sequences in the symmetric algebra of a module, Afrika Matematika, Series 3, Vol. 4, 57-72, 1994.

    M. Crupi, Moduli liberi di differenziali e p-basi, Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena, XLI, 141-157,1994.

    M.Crupi, New theorems on rings with p-basis, Rendiconti del Seminario Matematico di Messina Messina, Serie II, Vol. II, 55-69, 1993.

    M. Crupi, Subring of constants of a ring of characteristic p>0, Le Matematiche, Vol. XLIII, Fasc. II, 203-212, 1993.

    M. Crupi, Condizioni jacobiane in anelli non contenenti corpi, Atti Accademia Peloritana dei Pericolanti, Classe I di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Vol. LXVI, 367-380, 1988.
     
     
     
     
     

I dati visualizzati nella sezione sono recuperati dalla Procedura Gestione Carriere e Stipendi del Personale (CSA), dalla Procedura Gestione Studenti (ESSE3), da Iris e dal Sito Docenti MIUR.
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