Modelli Matematici nelle Scienze Applicate

Componenti: Riccardo Fazio, Alessandra Jannelli, Luigia Puccio.

Descrizione della ricerca

Gli afferenti al gruppo coprono tutti gli aspetti dell’analisi numerica e della matematica computazionale con riferimento allo studio di modelli di interesse applicativo, allo sviluppo e all’analisi di algoritmi con relativo software specializzato.
I modelli matematici descritti da sistemi di equazioni differenziali rivestono un importante ruolo in molte moderne applicazioni. Uno degli obiettivi principali dell’attività di ricerca consiste nello studio e nello sviluppo di metodi numerici per l’integrazione di tali modelli nei diversi ambiti delle scienze applicate e nell’implementazione del software relativo. In particolare ci si propone di sviluppare metodi numerici alle differenze finite ed ai volumi finiti per l’integrazione numerica di problemi di interesse applicativo, anche in ambito industriale, come per esempio problemi di evoluzione e di frontiera libera. Lo studio e l’analisi di tali metodi, inoltre, sono completati dallo sviluppo di software integrato in librerie di sottoprogrammi in FORTRAN ed in MATLAB.
In relazione all'attività di ricerca sopra descritta, le principali tematiche sono:

  • Modelli matematici e metodi numerici per problemi di evoluzione;
  • Invarianza di scala e metodi numerici;
  • Metodi numerici per problemi ai valori al contorno su domini infiniti.
  • Metodi numerici per problemi definiti da equazioni alle derivate frazionarie.

L’interesse scientifico del gruppo di ricerca è rivolto verso le applicazioni della matematica anche in ambito industriale, applicazioni che comprendono problemi di sicurezza informatica e biometria, elaborazione di segnali e di immagini con applicazioni anche in ambiente biomedico, restoration di immagini, approssimazione di dati sperimentali e costruzione del relativo software scientifico.
In relazione all'attività di ricerca sopra descritta, le principali tematiche sono:

  • Metodi di approssimazione in vari spazi di funzione con particolare riferimento a funzioni wavelet. Studio, costruzione, implementazione e analisi di algoritmi per l'applicazione dei metodi a problemi di elaborazione di segnali e immagini.
  • Nel settore dell'elaborazione di dati si sono analizzate la teoria e le applicazioni di specifiche classi di sistemi di suddivisione, wavelets e relativi sistemi di filtri per mezzo di nuove tecniche di suddivisione con formulazione stocastica.

Pubblicazioni ISI

  1. R. Fazio, A. Insana e A. Jannelli. (2016) Front fixing finite difference schemes for American put options model. AIP Conference Proceedings,1738, 480123. DOI: 10.1063/1.4952359.
  2. R. Fazio. (2016) A non-iterative transformation method for Blasius equation with moving wall or surface gasification. International Journal of Non-Linear Mechanics, 78, pp 156-159.

Pubblicazioni non ISI

  1. Iovane Gerardo, Lamponi Giuseppe, Puccio Luigia (2016). Metodi matematici per l'analisi delle immagini. Applicazioni e laboratorio. p. 1-236, Ariccia (RM):Aracne, ISBN: 978-88-548-9616-1

Comunicazioni a Congressi e Scuole

A Jannelli, M. Ruggieri and M. P. Speciale. (2016) Analytical and Numerical Solutions of Fractional type Advection--diffusion Equation. International Conference of Numerical Analisys and Applied Mathematics (ICNAAM 2016), Settembre 2016, Rodi, Grecia.

Collaborazioni

Mario Versaci, Dipartimento di Ingegneria Civile, dell'Energia, dell'Ambiente e dei Materiali, Università Mediterranea di Reggio Calabria.
Marianna Ruggieri, Facoltà di Ingegneria e di Architettura, Università Kore, Enna.
Alessandra Insana, PhD student, Dipartimento di Economia, Università di Messina.
Matthias Holschneider, Universität Potsdam, Potsdam (Germania).
Mariantonia Cotronei, Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione, delle Infrastrutture e dell'Energia Sostenibile, Università Mediterranea di Reggio Calabria.
Gerardo Iovane, Dipartimento di Informatica, Università di Salerno.
Francesca Pitolli, Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per l'Ingegneria, Università di Roma “La Sapienza”.

Organizzazione seminari, congressi, scuole

L. Puccio organizzatore, assieme a M. Cotronei e F. Pitolli, del Minisimposio "MS-37: Approximation Methods for Data, Images and Operators", SIMAI 2016, Milano 13-16 settembre 2016

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