Metodi e Modelli in Fisica Matematica

Componenti strutturati: Francesco Oliveri, Maria Speciale.

Descrizione della ricerca 

Simmetrie di Lie di equazioni alle derivate parziali; determinazione di soluzioni invarianti e di leggi di conservazione; condizioni necessarie e sufficienti per la trasformazione si distemi non lineari del primo ordine non omogenei e non autonomi in forma quasilineare, o polinomialmente omogenera nelle derivate, omogenea e autonoma; simmetrie approssimate di Lie; sviluppo di programmi di calcolo simbolico per la determinazione di simmetrie di Lie e la caratterizzazione dei sistemi ottimali di sottoalgebre di Lie.

Procedure generalizzate di Liu e di Coleman-Noll per l'analisi della seconda legge della termodinamica in mezzi continui con variabili interne scalari e/o vettoriali e microstruttura con uno spazio degli stati non locale: applicazione a fluidi di Korteweg.

Modelli operatoriali, mutuati dalla meccanica quantistica, di sistemi classici (ecosistemi chiusi, con applicazione a colonie batteriche sottoposte a stress e a processi di desertificazione) e loro risoluzione numerica.

Pubblicazioni ISI

  1. F. Bagarello, A. Cherubini, F. Oliveri. An operatorial description of desertification. SIAM Journal on Applied Mathematics, vol. 76, pp. 479-499, 2016.
  2. F. Oliveri, A. Palumbo, P. Rogolino. On a model of mixtures with internal variables: extended Liu procedure for the exploitation of entropy principle. Atti dell’Accademia Peloritana dei Pericolanti, Classe di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali, vol. 95, pp. 1-17, 2016; doi: 10.1478/AAPP.941A2.
  3. R. Di Salvo, F. Oliveri. On fermionic models of a closed ecosystem with application to bacterial populations. Atti dell’Accademia Peloritana dei Pericolanti, Classe di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali, vol. 95, pp. 1-21, 2016; doi: 10.1478/AAPP.942°5.
  4. V.A. Cimmelli, F. Oliveri, A.R. Pace. Phase-field evolution in Cahn-Hilliard-Korteweg fluids. Acta Mechanica, vol. 227, pp. 2111-2124, 2016.
  5. M. Gorgone, F. Oliveri. Nonlinear first order PDEs reducible to autonomous form polynomially homogeneous in the derivatives. Journal of Geometry and Physics, vol. 113, pp. 57-64, 2017 (pubblicato online nel 2016).
  6. M. Ruggieri, M.P. Speciale. Approximate symmetries in viscoelasticity. Theoretical and Mathematical Physics, vol. 189, pp. 1500-1508, 2016.

  Pubblicazioni non ISI

  1. R. Di Salvo, F. Oliveri. An operatorial model for long-term survival in bacterial populations. Ricerche di Matematica, vol. 65, pp. 435-447, 2016.
  2. M. Gorgone, F. Oliveri. Nonlinear first orderpartial differential equations reducible to first order homogeneous and autonomous quasilinear ones. Ricerche di Matematica,  vol. 66, pp. 51-63, 2017 (pubblicato online nel 2016).
  3. M. Ruggieri, M.P. Speciale Lie group analysis of a wave equation with a small nonlinear dissipation. Ricerche di Matematica, vol. 66, p.. 27-34, 2017 (publlicato online nel 2016).
  4. Donald E. Knuth. Numeri surreali. FrancoAngeli, Milano, 2016, ISBN: 978-88-917-2801-2: Traduzione e Introduzione a cura di F. Oliveri.

Comunicazione a congressi e scuole

  • M. Gorgone, “Decoupling of first order quasilinear systems of PDEs”. 
    Workshop on Integrable Systems and Related Mathematical Structures 2016; Gottingen, Germania, 30 Marzo-1 Aprile 2016.
  • F. Oliveri. “Nonlinear first order PDEs reducible to autonomous systems polynomially homogeneous in the derivatives”. Workshop on Integrable Systems and Related Mathematical Structures 2016; Gottingen, Germania, 30 Marzo-1 Aprile 2016.
  • R. Di Salvo. “Quantum dynamics of political party groups and the role of turncoats”.
    IQSA Quantum Structures Leicester 2016, University of Leicester, UK, 11-15 Luglio 2016.
  • F. Oliveri. “An operatorial model of interplay between politicians' turncoat habits in central and local governments”.  IQSA Quantum Structures Leicester 2016, University of Leicester, UK, 11-15 Luglio 2016.

Collaborazioni

Fabio Bagarello (Università di Palermo);
Annamaria Cherubini (Università del Salento);
Vito Antonio Cimmelli (Università della Basilicata);
Marianna Ruggieri (Università Kore di Enna);
Rosa Di Salvo (dottoranda del XXIX Ciclo di Dottorato in Matematica e Informatica, Consorzio Università di Catania, Messina e Palermo);
Matteo Gorgone (dottorando del XXIX Ciclo di Dottorato in Matematica e Informatica, Consorzio Università di Catania, Messina e Palermo).
 

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